1904 április 23-án született Sopronban, egy polgári családban. Édesapja Baumann József, a soproni Vasárugyár igazgatója korán meghalt, általános szepszisben egy bécsi klinikán. Özvegye nem tudta tovább taníttatni öt árván maradt fiát. Ketten Budapesten tanultak már, Béla az Iparművészeti Főiskolán Simay Imrénél szobrászatot. Hogy megélhetését biztosítsa egy fa-játékárugyárban dolgozott az esti órákban. Sajnos a vállalt rövid időn belül csődbe ment. Ezután a fiatalember tanulása folytatása érdekében tanárainál, évfolyamtársainál vállalt alkalmi munkát. A szobrászoklevél megszerzése után azonban nem talált a végzettségének megfelelő foglalkozást, ezért tanulmányait immár felsőfokon folytatta és meg is szerezte a felsőfokú szobrász oklevelét. Még mindig problémát jelentett, hogy továbbra sem kerestek szobrászt, ezért beiratkozott a Magyar Képzőművészeti Főiskolára. Szerencsére Kisfaludi Strobl Zsigmond osztályába került, aki korán felismerte tehetségét és tanítása mellett, meghívta műtermébe dolgozni. Diplomája megszerzése után Budapesten, egy József utcai műtermet bérelt és nagy várakozással nézett a jövőbe. De a '29-33-as világválság keresztbe húzta számításait. Nem is jutott tovább a környékbeli falvak hadi emléktábláinak és a meghalt tehetős falusiak síremlékeinek készítésénél. A szerencse ismét mellé szegődött, ugyanis szülővárosából, Sopronból kapott állásajánlatot, Hild Lipót cégétől, aki kőfaragó-szobrászt keresett. Hazaköltözött és átvette a cég műszaki irányítását. Későbbiek folyamán a kőfaragó műhely közös tulajdonba került és az idős Hild halála után, egyedüli tulajdonosként Baumann kőfaragó üzemként szerepelt. Munkája közben részt vett tárlatokon, készített portrékat, gipszfigurákat, szobrokat, emlékműveket.